P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點(diǎn)，M．N分別是圓（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的取值范圍是（　�。�
A．[7，13]B．[10，15]C．[10，13]D．[7，15]
依題意，橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的焦點(diǎn)分別是兩圓（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圓心，
所以（|PM|+|PN|）max=2×5+3=13，
（|PM|+|PN|）min=2×5-3=7，
則|PM|+|PN|的取值范圍是[7，13]
故選A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為
3
的正三角形，則b的值是（　�。�
A．2
2
B．2C．
412
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為4
2
．則橢圓C的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓E：
x2
4
+y2=1，橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對(duì)邊分別經(jīng)過它的兩個(gè)焦點(diǎn)（如圖），則這個(gè)平行四邊形面積的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，焦距為2c，若d1，2c，d2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
2
+y2=1，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線l過點(diǎn)P（0，3），和橢圓
x2
9
+
y2
4
=1順次交于A、B兩點(diǎn)，則
AP
PB
的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，B為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，且右頂點(diǎn)A到直線FB的距離為
2
b，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．
2
2
B．2-
2
C．
2
-1		D．
3
-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA的延長上，且
OA
•
OP
=48．則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的最大值為（　�。�
A．18B．15C．10D．
15
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案