Question

用秦九韶算法求多項式f（x）=3x⁵-2x²-5x⁴+3x³+x，當x=2時的值．

Answer 1

分析：利用秦九韶算法計算多項式的值，先將多項式轉化為（（（（3x-5）x+3）x-2）x+1）x的形式，然后逐步計算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答：解：根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式f（x）=3x⁵-5x⁴+3x³-2x²+x=（（（（3x-5）x+3）x-2）x+1）x（5分）
則v₀=3
v₁=3×2-5=1
v₂=1×2+3=5
v₃=5×2-2=8
v₄=8×2+1=17
v₅=17×2=34．     （11分）
∴當x=2時，多項式的值為34．   （12分）

點評：本題考查的知識點是秦九韶算法，其中將多項式轉化為（（（（3x-5）x+3）x-2）x+1）x的形式，是解答本題的關鍵．