凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n+1邊形的對角線的條數(shù)f(n+1)為（    ）

A.f(n)+n+1               B.f(n)+n               C.f(n)+n-1               D.f(n)+n-2

C

分析：增加一邊后，第k+1個頂點與不相鄰的(k-2)個頂點相連結有k-2條對角線，與第k+1個頂點相鄰的兩個頂點相連結有一條對角線，共增加了k-1條對角線,所以f(n+1)=f(n)+n-1.選C.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

凸n邊形有f(n)條對角線,則凸n+1邊形有對角線條數(shù)f(n+1)為(    )

A.f(n)+n+1                        B.f(n)+n

C.f(n)+n-1                         D.f(n)+n-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

凸n邊形有f(n)條對角線,則凸n+1邊形的對角線條數(shù)f(n+1)等于(    )

A.f(n)+n+1         B.f(n)+n              C.f(n)+n-1            D.f(n)+n-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n+1邊形有對角線條數(shù)f(n+1)為（    ）

A.f(n)+n+1                                         B.f(n)+n

C.f(n)+n-1                                          D.f(n)+n-2

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學推理與證明專項訓練（河北） 題型：選擇題

凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n＋1邊形有f(n＋1)條對角線數(shù)為(　　)

A．f(n)＋n－1             B．f(n)＋n

C．f(n)＋n＋1             D．f(n)＋n－2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣東省高二第二學期3月月考數(shù)學文卷 題型：選擇題

凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n＋1邊形有f(n＋1)條對角線數(shù)為(　　)

A．f(n)＋n－1                       B．f(n)＋n

C．f(n)＋n＋1                       D．f(n)＋n－2

 

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