減函數(shù)y=f （x）定義在[-1，1]上減函數(shù)，且是奇函數(shù)．若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
∵y=f（x）定義在[-1，1]上
∵f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)
∴
-1≤a2-a-1≤1
-1≤4a-5≤1
（4分）
∴1≤a≤
3
2
（8分）
∵f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0
∴f（a2-a-1）＞-f（4a-5）
∵f（x）是奇函數(shù)
∴f（a2-a-1）＞f（5-4a）（10分）
∴a2-a-1＜5-4a即a2+3a-6＜0（12分）
∴
-3-
33
2
＜x＜
-3+
33
2
（14分）
∴1≤x＜
-3+
33
2

∴a的取值范圍是[1，
-3+
33
2
)（16分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

減函數(shù)y=f （x）定義在[-1，1]上減函數(shù)，且是奇函數(shù)．若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在R上的減函數(shù)y=f（x），對(duì)于任意x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0都成立，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，
y
x
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在R上的減函數(shù)y=f（x），對(duì)任意的a，b∈R，不等式f（a2-2a）≤f（b2-2b）成立，則當(dāng)1≤a≤4時(shí)，
b
a
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在R上的減函數(shù)y=f（x），對(duì)于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）≤-f（2y-y2）成立；且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，
y
x
的取值范圍
[-
1
2
，1 ]
[-
1
2
，1 ]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知減函數(shù)y=f（x-1）是定義在R上的奇函數(shù)，則不等式f（1-x）＞0的解集為（　　）

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