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【題目】為美化小區(qū)環(huán)境，某社區(qū)針對公民亂扔垃圾的現象進行了罰款處罰，并隨機抽取了200人進行調查，得到如下數據：

（1）若亂扔垃圾的人數與罰款金額（單位：元）滿足線性回歸關系，求回歸方程；

（2）由（1）得到的回歸方程分析要使亂扔垃圾的人數不超過，罰款金額至少是多少元？

參考公式：兩個具有線性關系的變量的一組數據： ，

其回歸方程為，其中，

【答案】(1) ． （2）10元.

【解析】試題分析：（1）由表中數據計算 再根據，所給公式算出， 即可求出線性回歸方程。（2）的人為人，所以只需，解出x，即為所求。

試題解析：(1) 由表中的數據可得， ，

所以，

所以， ，

所求回歸方程為．

（2）由（1）得到的回歸方程分析，要使亂扔垃圾的人數不超過20%，

則，則，

因此，罰款金額至少是10元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了估計某自然保護區(qū)中天鵝的數量,可以使用以下方法:先從該保護區(qū)中捕出一定數量的天鵝,例如200只,給每只天鵝做上不影響其存活的記號,然后放回保護區(qū),經過適當的時間,讓其和保護區(qū)中其余的天鵝充分混合,再從保護區(qū)中捕出一定數量的天鵝,例如150只,查看其中有記號的天鵝,設有20只,試根據上述數據,估計該自然保護區(qū)中天鵝的數量.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導性建議．現對他前次考試的數學成績、物理成績進行分析．下面是該生次考試的成績．

數學

108

103

137

112

128

120

132

物理

74

71

88

76

84

81

86

（Ⅰ）他的數學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的說明；

（Ⅱ）已知該生的物理成績與數學成績是線性相關的，求物理成績與數學成績的回歸直線方程

（Ⅲ）若該生的物理成績達到90分，請你估計他的數學成績大約是多少？

（附： ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數方程為（為參數），直線與曲線相交于兩點．

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，（ ）.

（Ⅰ）若有最值，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）當時，若存在、（），使得曲線在與處的切線互相平行，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩企業(yè)生產同一種型號零件，按規(guī)定該型號零件的質量指標值落在內為優(yōu)質品.從兩個企業(yè)生產的零件中各隨機抽出了500件，測量這些零件的質量指標值，得結果如下表：

甲企業(yè)：

乙企業(yè)：

（1）已知甲企業(yè)的500件零件質量指標值的樣本方差，該企業(yè)生產的零件質量指標值服從正態(tài)分布，其中近似為質量指標值的樣本平均數（注：求時，同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表），近似為樣本方差，試根據該企業(yè)的抽樣數據，估計所生產的零件中，質量指標值不低于71.92的產品的概率.（精確到0.001）

（2）由以上統(tǒng)計數據完成下面列聯表，并問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”.

附注：

參考數據： ，

參考公式： ， ，

.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知（， ）展開式的前三項的二項式系數之和為16，所有項的系數之和為1.

（1）求和的值；

（2）展開式中是否存在常數項？若有，求出常數項；若沒有，請說明理由；

（3）求展開式中二項式系數最大的項.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數,滿足100分）進行統(tǒng)計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生，請根據頻率分布表中所提供的數據，用頻率估計概率，回答下列問題.

分組

頻數

頻率

5

0.05

0.20

35

25

0.25

15

0.15

合計

100

1.00

（1）求的值及隨機抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率；

（2）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優(yōu)秀生的人數；

（3）在第（2）問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學生擔任負責人，求至少一人的成績在的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知函數是自然對數的底數， .

（1）求函數的單調遞增區(qū)間；

（2）若為整數， ，且當時， 恒成立，其中為的導函數，求的最大值.

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