Question

已知變量x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值為

1. A.
   -3
2. B.
   1
3. C.
   3
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+2y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=1，y=1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值為3．
解答：作出不等式組表示的平面區(qū)域，

得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（1，1），B（-1，-1），C（3，-1）
設(shè)z=F（x，y）=x+2y，將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（1，1）=3
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．