Question

如圖，平面中兩條直線l ₁ 和l ₂相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若x , y分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（x , y）是點(diǎn)M的“ 距離坐標(biāo)” 。

已知常數(shù)p≥0, q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個；
②若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有4個.
上述命題中，正確命題的是           ．   （寫出所有正確命題的序號）

Answer 1

①③

解析試題分析：如圖，根據(jù)題意可知，若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)只有一個，所以①正確；若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有4個，所以②不正確；同理③正確.
考點(diǎn)：本小題主要考查角平分線的性質(zhì).
點(diǎn)評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，有分類討論的思想方法，又有創(chuàng)新意識，解題時需要注意．這是一個好題，注意變形去掉p≥0，q≥0又該怎樣解是解決問題的關(guān)鍵．