把cosα+
3
sinα化為Asin（α+φ）（A＞0，0＜φ＜
π
2
）的形式即為______．
cosα+
3
sinα=2（
1
2
cosα+
3
2
sinα）=2sin（α+
π
6
）．
故答案為：2sin（α+
π
6
）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知α，β均為銳角，且cosα=
4
5
，tan（α-β）=-
1
3
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若
sinα-cosα
sinα+cosα
=2，則tan(α+
π
4
)等于（　�。�
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知α是第二象限角，其終邊上一點P(x，
5
)，且
2
4
則sin(α+
π
2
)=（　�。�
A．-
10
4
B．-
6
4
C．
6
4
D．
10
4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設當x=θ時，函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx取得最小值，則cosθ=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知α、β∈（0，
π
2
），且sinα=
5
5
，cosβ=
10
10
，
（1）求cos（α-β）
（2）求α-β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設平面向量
a
=（
3
sinx，2cosx），
b
=（2sin（
π
2
-x），cosx），已知f（x）=
a
•
b
+m在[0，
π
2
]上的最大值為6．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若f(
π
2
+x0)=
14
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]．求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（  ）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若f(sinx)＝3－cos2x，則f(cosx)＝(     )
A．3－cos2xB．3－sin2xC．3＋cos2xD．3＋sin2x

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