Question

某輕軌列車有4節(jié)車廂，現(xiàn)有6位乘客準(zhǔn)備乘坐，設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車廂是等可能的，則這6位乘客進(jìn)入各節(jié)車廂的人數(shù)恰好為0，1，2，3的概率為______．

Answer 1

6位乘客進(jìn)入4節(jié)車廂的方案共有4⁶種.6位乘客按各節(jié)車廂人數(shù)恰好為0，1，2，3進(jìn)入共有
A₄⁴C₆⁰C₆¹C₅²C₃³=1440種方法．
∴這6位乘客進(jìn)入各節(jié)車廂的人數(shù)恰好為0，1，2，3的概率為

1440

46

=

45

128

．
故答案為：

45

128

．