平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)，向量，且若在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，則這樣的直線

A．不存在　　       B．存在無(wú)數(shù)條        C．存在兩條          D．存在一條

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040308450048431507/SYS201304030845245000190240_DA.files/image001.png">，

所以=3x+1+2y，=x-3+4y，=（3x+2y+1，x+4y-3），

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040308450048431507/SYS201304030845245000190240_DA.files/image008.png">在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，所以存在實(shí)數(shù)t，使,

即（x，y）=（3x+2y+1，x+4y-3）+t(2x+2y+1,x+3y-3), t(2x+2y+1)=-2x-2y-1且t（x+3y-3）=-x-3y+3,

所以t=-1，這樣的直線存在一條，選D。

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，直線的參數(shù)式方程。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，平面向量是高考必考內(nèi)容，其中數(shù)量積、坐標(biāo)運(yùn)算是重點(diǎn)。本題經(jīng)過逐步計(jì)算，確定后，利用在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，確定參數(shù)，判斷出直線條數(shù)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足方程組：
x=(2k+2-k)cosθ
y=(2k-2-k)sinθ

（1）若k為參數(shù)，θ（2）為常數(shù)（θ≠
kπ
2
，k∈Z（3）），求P點(diǎn)軌跡的焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（4）若θ（5）為參數(shù)，k為非零常數(shù)，則P點(diǎn)軌跡上任意兩點(diǎn)間的距離是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足條件
x-y+2≤0
x+y-2≤0
y-1≥0
，動(dòng)點(diǎn)Q在曲線(x-1)2+y2=
1
2
上，則|MQ|的最小值為（　　）
A、
2
B、
3
2
2
C、1-
2
2
D、
5
-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)（1，1）的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線為W．
（Ⅰ）給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線W關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②曲線W關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
③曲線W與x軸非負(fù)半軸，y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于
1
2
；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
②③
②③
；
（Ⅱ）曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為
2-
2
2-
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P和點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0）滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P到兩條直線3x-y=0與x+3y=0的距離之和等于4，則P到原點(diǎn)距離的最小值為
 
．

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