（2012•閔行區(qū)三模）規(guī)定：直線l到點F的距離即為點F到直線l的距離，在直角坐標平面xoy中，已知兩定點F1（-1，0）與F2（1，0）位于動直線l：ax+by+c=0的同側(cè)，設(shè)集合P={l|點F1與點F2到直線l的距離之和等于2}，Q={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}．則由Q中的所有點所組成的圖形的面積是
π
π
．
分析：確定P中的直線就是單位圓的切線，集合Q表示點不在集合P中的直線上，即Q表示的點只能在單位圓內(nèi)，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，集合P中的直線到點F1與點F2的距離之和為2，那么取F1F2的中點O，O到直線l的距離就是2÷2=1（中位線的性質(zhì)），因此P中的直線就是單位圓的切線．
很顯然，當切點在單位圓上運動時，切線可以掃過所有單位圓（包括邊界）以外的部分，
∵Q={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}，
∴集合Q表示點不在集合P中的直線上，即Q表示的點只能在單位圓內(nèi)．
∴由Q中的所有點所組成的圖形的面積是π
故答案為：π
點評：本題考查曲線與方程的關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定P，Q的含義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）函數(shù)f（x）=log2（x+1）的定義域為
（-1，+∞）
（-1，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）拋物線x2=ay過點A(1，
1
4
)，則點A到此拋物線的焦點的距離為
5
4
5
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）等比數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a4+a5=8，則a10+a11=
512
512
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）函數(shù)y=
2-x2
的圖象繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積為
8π
8π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知等差數(shù)列{an}的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學(xué)經(jīng)計算得S1=8，S2=25，S3=42，S4=86，后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中恰有一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案