【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 ，求圓C的方程．

【答案】解：設(shè)圓心為（3t，t），半徑為r=|3t|， 則圓心到直線y=x的距離d= =| t|，
由勾股定理及垂徑定理得：（ ）2=r2﹣d2 ， 即9t2﹣2t2=7，
解得：t=±1，
∴圓心坐標為（3，1），半徑為3；圓心坐標為（﹣3，﹣1），半徑為3，
則（x﹣3）2+（y﹣1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9
【解析】由圓心在直線x﹣3y=0上，設(shè)出圓心坐標，再根據(jù)圓與y軸相切，得到圓心到y(tǒng)軸的距離即圓心橫坐標的絕對值等于圓的半徑，表示出半徑r，然后過圓心作出弦的垂線，根據(jù)垂徑定理得到垂足為弦的中點，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線y=x的距離d，由弦長的一半，圓的半徑r及表示出的d利用勾股定理列出關(guān)于t的方程，求出方程的解得到t的值，從而得到圓心坐標和半徑，根據(jù)圓心和半徑寫出圓的方程即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2001年至2013年北京市電影放映場次的情況如圖所示．下列函數(shù)模型中，最不合適近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是（ ）
A.y=ax2+bx+c
B.y=aex+b
C.y=aax+b
D.y=alnx+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos = ，bccosA=3． （Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0} （Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值為8，函數(shù)g（x）是h（x）=ex的反函數(shù)．
（1）求函數(shù)g（f（x））的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）h（x）﹣ （x＞0）恰有一個零點x0 ， 且g（x0）＜x02h（x0）﹣1 （參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…，ln2≈0.693）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（0，﹣2），橢圓E： + =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為 ，O是坐標原點．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){ an}為等比數(shù)列，{bn}為等差數(shù)列，且b1=0，cn=an+bn ， 若{ cn}是1，1，2，…，求數(shù)列{ cn}的前10項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE（A′平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題： ①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′﹣DEF的體積最大值為 a3；
④動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范圍是[0， ]．
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】歐巴老師布置給時鎮(zhèn)同學(xué)這樣一份數(shù)學(xué)作業(yè)：在同一個直角坐標系中畫出四個對數(shù)函數(shù)的圖象，使它們的底數(shù)分別為 和 ．時鎮(zhèn)同學(xué)為了和暮煙同學(xué)出去玩，問大英同學(xué)借了作業(yè)本很快就抄好了，詳見如圖．第二天，歐巴老師當堂質(zhì)問時鎮(zhèn)同學(xué)：“你畫的四條曲線中，哪條是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)圖象？”時鎮(zhèn)同學(xué)無言以對，憋得滿臉通紅，眼看時鎮(zhèn)同學(xué)就要被歐巴老師訓(xùn)斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個問題呢？曲線才是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)的圖象．

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