（本題15分）已知曲線與曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，直線與曲線交于、兩點(diǎn).
（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；
（2）以、兩點(diǎn)為切點(diǎn)分別作曲線的切線，設(shè)兩切線的交點(diǎn)為，求證：點(diǎn)到直線：與：距離的乘積為定值.
（1）直線與曲線相切


（2）設(shè)


切線AM：，即：①
同理切線BM：②
聯(lián)立①②得 即
設(shè)點(diǎn)M到直線、距離分別為


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略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且滿足：，，則的值為（   ）
A．2B．1 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為2.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
(Ⅱ)已知直線與拋物線C交于O (坐標(biāo)原點(diǎn))，A兩點(diǎn)，直線與拋物線C交于B，D兩點(diǎn)．
(ⅰ) 若 |，求實(shí)數(shù)的值；
(ⅱ) 過A，B，D分別作y軸的垂線，垂足分別為A1，B1，D1．記分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1D的面積，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的投影為,若則的值為______▲_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)，的距離之和是，點(diǎn)的軌跡與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，不過點(diǎn)的直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)和．
⑴求軌跡的方程；
⑵當(dāng)時(shí)，證明直線過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

,，是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（  ）                                                                  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)的直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為(   )
A．至少一個(gè)B．0個(gè)C．1個(gè)D．2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距是（   ）
A．2B．C．D．

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