Question

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若長軸長為18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長軸三等分，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________________________

Answer 1

解析試題分析：橢圓長軸的長為18，即2a=18，得a=9，因?yàn)閮蓚�(gè)焦點(diǎn)恰好將長軸三等分，∴2c=•2a=6，得c=3，因此，b²=a²-c²=81-9=72，再結(jié)合橢圓焦點(diǎn)在y軸上，可得此橢圓方程為.
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡單性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓的長軸長和焦點(diǎn)的位置，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了橢圓的基本概念和標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．但要注意焦點(diǎn)在x軸上與焦點(diǎn)在y軸上橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式的不同。