設(shè)集合和為平面中的兩個(gè)點(diǎn)集，若存在點(diǎn)、，使得對(duì)任意的點(diǎn)、，均有，則稱為點(diǎn)集和的距離，記為.已知集合，則（    ）

A．          B．           C．             D． 

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意可知表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到圓面內(nèi)的點(diǎn)之間的距離的最小值，

如圖所示，點(diǎn)B（2，1）到圓上的點(diǎn)的距離最短，最小值為.

考點(diǎn)：考查了學(xué)生對(duì)新定義，新情景，新信息問題的理解和處理能力，簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，點(diǎn)到圓的距離最值問題.

點(diǎn)評(píng)：理解表示點(diǎn)集和的距離,從而可知所求問題實(shí)質(zhì)是求行域內(nèi)的點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的距離最小值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M和N為平面中的兩個(gè)點(diǎn)集，若存在點(diǎn)A0∈M、B0∈N，使得對(duì)任意的點(diǎn)A∈M、B∈N，均有|AB|≥|A0B0|，則稱|A0B0|為點(diǎn)集M和N的距離，記為d（M，N）=|A0B0|．已知集合M={（x，y）|x2+（y-2）2≤1}，N={（x，y）|
x-y≥1
x+y≤4
y≥1
}，則d（M，N）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東佛山南海普通高中高三8月質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合和為平面中的兩個(gè)點(diǎn)集，若存在點(diǎn)、，使得對(duì)任意的點(diǎn)、，均有，則稱為點(diǎn)集和 的距離，記為.已知集合 ，則（    ）

A．          B．          C．           D． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州六中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M和N為平面中的兩個(gè)點(diǎn)集，若存在點(diǎn)A∈M、B∈N，使得對(duì)任意的點(diǎn)A∈M、B∈N，均有|AB|≥|AB|，則稱|AB|為點(diǎn)集M和N的距離，記為d（M，N）=|AB|．已知集合M={（x，y）|x2+（y-2）2≤1}，N={（x，y）}，則d（M，N）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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設(shè)集合M和N為平面中的兩個(gè)點(diǎn)集，若存在點(diǎn)A∈M、B∈N，使得對(duì)任意的點(diǎn)A∈M、B∈N，均有|AB|≥|AB|，則稱|AB|為點(diǎn)集M和N的距離，記為d（M，N）=|AB|．已知集合M={（x，y）|x2+（y-2）2≤1}，N={（x，y）}，則d（M，N）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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