函數(shù)f（x）=lgx-sinx在區(qū)間（0，10]上的零點個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：根據(jù)函數(shù)y=lgx的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象在區(qū)間（0，10]上的交點的個數(shù)為3，可得函數(shù)f（x）=lgx-sinx在區(qū)間（0，10]上的零點個數(shù)為3．
解答：函數(shù)f（x）=lgx-sinx在區(qū)間（0，10]上的零點個數(shù)，
即 函數(shù)y=lgx的圖象與函數(shù)y=sinx圖象在區(qū)間（0，10]上的交點的個數(shù)，
如圖所示：
根據(jù)函數(shù)y=lgx的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象在區(qū)間（0，10]上的交點的個數(shù)為3，
故選C．

點評：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關鍵是運用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是（　�。�
A、(2
2
，+∞)
B、[2
2
，+∞)
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lgx，若f（ab）=1，則f（a2）+f（b2）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|lgx|．若f（a）=f（b）且a≠b，則a+b的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淄博一模）下列結(jié)論：
①直線a，b為異面直線的充要條件是直線a，b不相交；
②函數(shù)f（x）=lgx-
1x
的零點所在的區(qū)間是（1，10）；
③已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，則P（X＜-1）=1-m；
④已知函數(shù)f（x）=2x+2-x，則y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=lgx，則它的反函數(shù)f-1（x）=
10x，x∈R
10x，x∈R
．

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