【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計以后每月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)、、為常數(shù)）已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作模擬函數(shù)較好？說明理由．

【答案】見解析

【解析】

先設(shè)二次函數(shù)為y＝px2+qx+r由已知得出關(guān)于a，b，c的方程組，從而求得其解析式，得出x＝4時的函數(shù)值；又對函數(shù)y＝abx+c由已知得出a，b，c的方程，得出其函數(shù)式，最后求得x＝4時的函數(shù)值，最后根據(jù)四月份的實際產(chǎn)量決定選擇哪一個函數(shù)式較好．

設(shè)二次函數(shù)為由已知得，

解之得，

所以 ，

當時， ，

又對函數(shù)由已知得 ，

解之得，

，

當時， .

根據(jù)四月份的實際產(chǎn)量為1.37萬元，而,

所以函數(shù)作模擬函數(shù)較好.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+ ），則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.f（x）的一個周期為﹣2π
B.y=f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱
C.f（x+π）的一個零點為x=
D.f（x）在（ ，π）單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形，，,平面，分別是的中點。

（1）證明：；

（2）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ae2x+（a﹣2）ex﹣x．（12分）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線通過點，且在點處的切線垂直于軸.

（1）用分別表示和；

（2）當取得最小值時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班主任從本班名男生，名女生中隨機抽取一個容量為的樣本，對他們的數(shù)學及物理成績進行分析，這名同學的數(shù)學及物理成績（單位：分數(shù)）對應(yīng)如下表：

學生序號

數(shù)學成績

物理成績

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求物理成績關(guān)于數(shù)學成績的線性回歸方程（系數(shù)均精確到），并預(yù)測班上某位數(shù)學成績?yōu)?/span>分的同學的物理成績（保留到整數(shù)）；

（2）從物理成績不低于分的樣本學生中隨機抽取人，求抽到的人數(shù)學成績也不低于分的概率.

參考公式：

已經(jīng)計算出：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分，未擊中目標得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為 和P，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為 ．假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響，則P值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（2）=2，又函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜2，則 的取值范圍是（ ）
A.（ ，2）
B.（﹣∞， ）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣∞， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，，其中是的導(dǎo)函數(shù).

（1）令，，，求的表達式；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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