某港口水的深度y(米）是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：時(shí))的函數(shù)，記作y=f(x)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

 

t(時(shí))

0

3

6

9

12

15

18

21

24

Y(米)

10

13

10

7

10

13

10

7

10

 

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出y=f(t)的表達(dá)式.

(2)一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）？

解：(1)由表中數(shù)據(jù)知:T=12,∴ω==,A=3,∴y=3sin +10. (2)由題意3sin+10≥11.5sin≥2kπ+≤≤2kπ+ (k∈Z)12k+1≤t≤12k+5(k∈Z),k=0時(shí)，1≤t≤5;k=1時(shí),13≤t≤17，∴該船?在1點(diǎn)鐘進(jìn)港，17點(diǎn)出港，最多在港內(nèi)停留16個(gè)小時(shí).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第42期　總198期 北師大課標(biāo)版 題型：044

某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：時(shí))的函數(shù)，記作y＝f(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y＝f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y＝Asinωt＋b的圖像．

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝f(t)的近似表達(dá)式；

(2)一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶�？繒r(shí)，船底只要不碰海底即可)．某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需時(shí)間)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù),其中0≤t≤24,下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系:

T

0

3

6

9

12

15

18

21

24

Y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

經(jīng)長(zhǎng)期觀察,函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(ωt+φ)的圖象,下面的函數(shù)中,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是(    )

A.y=12+3sint,t∈［0,24］                 B.y=12+3sin(t+π),t∈［0,24］

C.y=12+3sint,t∈［0,24］                D.y=12+3sin(t+),t∈［0,24］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù),其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系:

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

經(jīng)長(zhǎng)期觀察,函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(ωt+φ)的圖象.下面的函數(shù)中,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是(    )

A.y=12+3sint,t∈［0,24］

B.y=12+3sin(t+π),t∈［0,24］

C.y=12+3sint,t∈［0,24］

D.y=12+3sin(t+),t∈［0,24］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

受日月的引力,海水會(huì)發(fā)生漲落,這種現(xiàn)象叫做潮汐,在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近船塢;卸貨后落潮時(shí)返回海洋,某港口水的深度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:時(shí))的函數(shù),記作y=f(t),下面是該港口在某季節(jié)每天水深的數(shù)據(jù):

t(時(shí))

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

經(jīng)長(zhǎng)期觀察,y=f(t)曲線可以近似地看作函數(shù)y=Asinωt+k的圖象.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達(dá)式;

(2)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶停靠時(shí),船底只需不踫海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,問它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間?(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)

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