設(shè)與是兩個(gè)不共線的向量，已知，，，則當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，           .

 

【答案】

【解析】解：∵A，B，D三點(diǎn)共線，∴ AB 與  BD 共線，

∴存在實(shí)數(shù)λ，使得  AB =λ BD ；

∵ BD = CD - CB =2 e1 - e2 -（ e1 +3 e2 ）= e1 -4 e2 ，

∴2 e1 +k e2 =λ（ e1 -4 e2 ），

∵ e 1， e 2是平面內(nèi)不共線的兩向量，

∴ 2=λ k=-4λ   解得k=-8．

故答案為：-8

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a、b是兩個(gè)向量，對(duì)不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|給出下列四個(gè)結(jié)論：
①不等式左端的不等號(hào)“≤”只能在a＝b＝0時(shí)取等號(hào)“＝”；
②不等式左端的不等號(hào)“≤”只能在a與b不共線時(shí)取不等號(hào)“＜”；
③不等式右端的不等號(hào)“≤”只能在a與b均非零且同向共線時(shí)取等號(hào)“＝”；
④不等式右端的不等號(hào)“≤”只能在a與b不共線時(shí)取不等號(hào)“＜”．

其中正確的結(jié)論有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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