對一切實(shí)數(shù)x，若不等式x4＋(a－1)x2＋1≥0恒成立，則a的取值范圍是

                                                                    (　　)

A．a≥－1                          B．a≥0

C．a≤3                            D．a≤1

A

解析　令t＝x2≥0，則原不等式轉(zhuǎn)化為t2＋(a－1)t＋1≥0，

當(dāng)t≥0時(shí)恒成立．

令f(t)＝t2＋(a－1)t＋1，則f(0)＝1>0.

(1)當(dāng)－≤0即a≥1時(shí)，恒成立．

(2)當(dāng)－>0即a<1時(shí)，

由Δ＝(a－1)2－4≤0，得－1≤a≤3.

∴－1≤a<1，綜上：a≥－1.

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．

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k＜-3
k＜-3
．

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若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無交點(diǎn),現(xiàn)有下列結(jié)論:①方程f(f(x))=x一定沒有實(shí)數(shù)根;

②若a>0,則不等式f(f(x))>x對一切實(shí)數(shù)x都成立;

③若a<0,則必存在實(shí)數(shù)x0,使f(f(x0))>x0;

④若a+b+c=0,則不等式f(f(x))<x對一切實(shí)數(shù)都成立;

⑤函數(shù)g(x)=ax2-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點(diǎn).

其中正確的結(jié)論是　　　　(寫出所有正確結(jié)論的編號). 

 

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