Question

某班有兩個(gè)課外活動(dòng)小組，其中第一小組有足球票6張，排球票4張；第二小組有足球票4張，排球票6張.甲從第一小組的10張票中任抽1張，乙從第二小組的10張票中任抽1張.

(1)兩人都抽到足球票的概率是多少?

(2)兩人中至少有1人抽到足球票的概率是多少?

Answer 1

解析：記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到的足球票”為事件A，“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件B；記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件B于是P(A)==,P()=;

P(B)==,P(B)=.

由于甲(或乙)是否抽到足球票，對(duì)乙(或甲)是否抽到足球票沒(méi)有影響，因此A與B是相互獨(dú)

立事件.

(1)甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A·B發(fā)生，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，得到P(A·B)=P(A)·P(B)= ·=.

答：（1）兩人都抽到足球票的概率是.

(2)甲、乙兩人均未抽到足球票(事件A·B發(fā)生)的概率為

P(·)=P()·P()=·=.

∴兩人中至少有1人抽到足球票的概率為

P=1-P(·)=1-=.

答：兩人中至少有1人抽到足球票的概率是.