已知函數(shù)
的圖象過點
,且點
處的切線方程為在
.
(1)求函數(shù)
的解析式; (2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間。
(1)
(2)
在
和
上單調(diào)遞增,在
單調(diào)遞減
試題分析:因為
的圖象過點
,且點
處的切線方程為在
.所以
(1)由題意得
得
…4分
故
…6分
(2)
所以
由
得:
在
和
上單調(diào)遞增;
由
得:
在
單調(diào)遞減 …14分
點評:導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)尤其是單調(diào)性、極值、最值等的有力工具,要牢固掌握,靈活應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是定義在實數(shù)集
上的函數(shù),滿足條件
是偶函數(shù),且當(dāng)
時,
,則
,
,
的大小關(guān)系是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
=
上是減函數(shù),則
的取值范圍是___________;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(1)討論
單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,證明:當(dāng)
時,證明:
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若二次函數(shù)
滿足
,且
,則實數(shù)
的取值范圍是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
(2)函數(shù)
的圖象在
處切線的斜率為
若函數(shù)
在區(qū)間(1,3)上不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選修4—5:不等式選講
設(shè)函數(shù)
=
(I)求函數(shù)
的最小值m;
(II)若不等式
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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