已知，，且．

（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若，且，，求的面積．

 

【答案】

（1）增區(qū)間為 ；（2）. 

【解析】

試題分析：（1）由得,        2分

即       4分

∴，                           5分

∴，即增區(qū)間為           6分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051008361077176876/SYS201305100836408498245446_DA.files/image010.png">，所以，，                7分

∴                                8分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051008361077176876/SYS201305100836408498245446_DA.files/image014.png">，所以．                                  9分

由余弦定理得：，即                  10分

∴，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051008361077176876/SYS201305100836408498245446_DA.files/image019.png">，所以                            11分

∴.                                12分

考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及正余弦的定理

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題綜合性強(qiáng)，要求學(xué)生熟練掌握有關(guān)正余弦定理及其變形的運(yùn)用外，還要靈活運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)求最值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類(lèi)比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=a且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2010=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3e|x|+a（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最小值為3．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）已知b∈R且x＜0，試解關(guān)于x的不等式 lnf（x）-ln3＜x2+（2b-1）x-3b2；
（Ⅲ）已知m∈Z且m＞1．若存在實(shí)數(shù)t∈[-1，+∞），使得對(duì)任意的x∈[1，m]，都有f（x+t）≤3ex，試求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=3且an=Sn-1+2n，則an=
（n+2）×2n-1
（n+2）×2n-1
；Sn=
（n+1）×2n
（n+1）×2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）=log162，f（-2）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若數(shù)列xn的項(xiàng)滿(mǎn)足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，試求x1，x2，x3，x4；
（3）猜想數(shù)列xn的通項(xiàng)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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