Question

用火柴棒按圖的方法搭三角形：

按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)a_n 與所搭三角形的個數(shù)n之間的關(guān)系式可以是

a_n=2n+1

．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件可得出三角形的個數(shù)增加一個，則火柴棒個數(shù)增加2個，所以所用火柴棒數(shù)a_n 是一個首項為3，公差為2的等差數(shù)列，由此易得火柴棒數(shù)a_n 與所搭三角形的個數(shù)n之間的關(guān)系式

解答：解：由題意，三角形的個數(shù)增加一個，則火柴棒個數(shù)增加2個，
所以所用火柴棒數(shù)a_n 與是一個首項為3，公差為2的等差數(shù)列
所以火柴棒數(shù)a_n 與所搭三角形的個數(shù)n之間的關(guān)系式可以是a_n=3+2（n-1）=2n+1
故答案為 a_n=2n+1

點評：本題考點是歸納推理，由圖形觀察出規(guī)律是解題的重點，本題查了歸納推理的能力及根據(jù)圖形判斷的能力