(本題滿分10分)甲乙兩地相距 km,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過 km/h,已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度 km/h的平方成正比,比例系數(shù)為,固定部分為元.
(1)把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度(千米/時(shí))的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?
（1）所求函數(shù)及其定義域?yàn)閥=s(+bv),v∈.
（2）為使全程運(yùn)輸成本y最小,當(dāng)≤c時(shí),行駛速度為v=;當(dāng)>c時(shí),行駛速度為v=c.
解:(1)依題意知,汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為,全程運(yùn)輸成本為y=a·+bv2·=s(+bv).
故所求函數(shù)及其定義域?yàn)閥=s(+bv),v∈.
(2)依題意知s,a,b,v都是正數(shù),故有s(+bv)≥2s.當(dāng)且僅當(dāng)=bv,即v=時(shí)上式中等號(hào)成立.
①當(dāng)≤c時(shí),則當(dāng)v=時(shí)全程運(yùn)輸成本最小;
②當(dāng)>c時(shí),則當(dāng)v∈時(shí)有s(+bv)-s(+bc)=s[(-)+(bv-bc)]=(c-v)(a-bcv).
∵c-v≥0且a>bc2,故有a-bcv≥a-bc2>0,∴s(+bv)≥s(+bc),當(dāng)且僅當(dāng)v=c時(shí)等號(hào)成立.
即當(dāng)v=c時(shí)全程運(yùn)輸成本最小.
綜上知,為使全程運(yùn)輸成本y最小,當(dāng)≤c時(shí),行駛速度為v=;當(dāng)>c時(shí),行駛速度為v=c.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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時(shí)，．則
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③函數(shù)的最大值為1，最小值為0；
④直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸．
其中所有正確命題的序號(hào)是＿＿＿＿

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