計算:(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+…+(1 999-2 000i)-(2 000-2 001i).

解法一:原式=(1-2+3-4+…+1 999-2 000)+(-2+3-4+5-…-2 000+2 001)i=-1 000+1 000i.

解法二:(1-2i)-(2-3i)=-1+i,?

(3-4i)-(4-5i)=-1+i,?

……?

(1 999-2 000i)-(2 000-2 001i)=-1+i.?

將上述式子累加得

原式=1 000(-1+i)=-1 000+1 000i.

點評:復數(shù)的加減法,類似于多項式加減法中的合并同類項的過程.具體解題時,可適當?shù)剡M行組合,簡化運算.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
(1+2i)2
3+4i
+
(2+i)2
4-3i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　　）
A、-1B、1-2i
C、1+2iD、1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　�。�
A．-1B．1-2iC．1+2iD．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算:(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+…+(1 999-2 000i)-(2 000-2 001i).

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