(2009•越秀區(qū)模擬)如圖是一個幾何體的三視圖.若該幾何體的側(cè)面積為8π,則正(主)視圖中a=( 。
分析:根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體上部為圓錐,那么側(cè)面積=底面周長×母線長÷2;再根據(jù)三視圖正視圖以及左視圖都為矩形,底面是圓形,則可想象出下部一個圓柱體,側(cè)面積=底面周長×高.最后幾何體的側(cè)面積求解即得.
解答:解:此幾何體上部為圓錐;
∵底面半徑為1,圓錐高
3
,母線長為
3
 2+1 2
=2,
∴側(cè)面積=πrR=π×1×2=2π;
此幾何體下部為圓柱,
∵圓柱的底面半徑為1,高為a,
∴側(cè)面積為2×1×π×a=2aπ.
由題意得2π+2aπ=8π,⇒a=3
故選C.
點評:本題考查了由三視圖求面積、體積,本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,注意圓錐的高,母線長,底面半徑組成直角三角形.本題難點是確定幾何體的形狀,關(guān)鍵是找到等量關(guān)系里相應(yīng)的量.
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2
,0),并且與定圓C:(x+
2
)
2
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+
CB
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