已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求邊的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間等問題，我們的目標(biāo)很明確，就是要把函數(shù)化為的形式，然后根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論，本題中首先把用兩角差的正弦公式展開，再把降冪把角化為，即化為同角的問題，再利用兩角和或差的正弦公式，轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角函數(shù)；（2）已知，由（1）的結(jié)論應(yīng)該很容易求出角A，成等差數(shù)列得一個(gè)關(guān)系，可以轉(zhuǎn)化為，從而，這是第二個(gè)關(guān)系，但其中有三個(gè)未知數(shù)，還需找一個(gè)關(guān)系式，，這里我們聯(lián)想到余弦定理，正好找到第三個(gè)關(guān)系，從而聯(lián)立方程組求出邊.
試題解析：解：（1）

令
的單調(diào)遞增區(qū)間為
（2）由，得
∵，∴，∴
由b,a,c成等差數(shù)列得2a=b+c
∵，∴，∴
由余弦定理，得
∴，∴
考點(diǎn)：（1）三角函數(shù)的單調(diào)性；（2）等差數(shù)列，向量的數(shù)量積定義，余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，三點(diǎn).
（1）求向量和向量的坐標(biāo)；
（2）設(shè)，求的最小正周期；
（3）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．

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已知向量，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.

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已知
（1）求證：向量與向量不可能平行；
（2）若，且，求的值.

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已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：



0





0
1

0

0
（1）求的解析式；
（2）若在中，，求的值.

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已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

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已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及最小值；
(Ⅱ)若，且，求的值．

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設(shè)函數(shù)，其中角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，
終邊經(jīng)過點(diǎn)，且.
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；
（2）若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值.

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