已知數(shù)列的通項公式an=2n-37,則Sn取最小值時n=
18
18
,此時Sn=
-324
-324
分析:由an=2n-37,知{an}是首項為-35,公差為2的等差數(shù)列,故Sn=-35n+
n(n-1)
2
× 2
=n2-36n=(n-18)2-324,由此能得到當n=18時,Sn取最小值-324.
解答:解:∵an=2n-37,
∴a1=2-37=-35,
a2=4-37=-33,
d=a2-a1=-33+35=2,
∴{an}是首項為-35,公差為2的等差數(shù)列,
Sn=-35n+
n(n-1)
2
× 2

=n2-36n
=(n-18)2-324,
∴當n=18時,Sn取最小值S18=-324.
故答案為:18,-324.
點評:本題考查等差數(shù)列的前n項和的性質(zhì)和應用,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答,注意配方法的合理運用.
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