求證:(1)對角面BB1D1D是矩形;
(2)對角面AA1C1C^對角面BB1D1D.
如圖證明:(1)當(dāng)ÐA1AB ÐA1AD=90°時,結(jié)論顯然成立.當(dāng)ÐA1AB=ÐA1AD¹90°時,過A1作A1E^底面ABCD,垂足為E,連結(jié)AE,∵ ÐA1AB=ÐA1AD,可證AE平分ÐBAD,又∵ ABCD是菱形,∴ AC平分ÐBAD.∴ E在AC上.∵ BD^AC,AE為AA1在底面ABCD的射影,∴ AA1^BD,又∵ BB1∥AA1,∴ BB1^BD,即BB1D1D是矩形.
(2)∵ BD^A1A,BD^AC,∴ BD^平面AA1C1C,又BDÌ面BB1D1D,∴ 對角面AA1C1C^對角面BB1D1D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AC1 |
BD1 |
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