已知函數(shù) x∈R且,
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)？（列舉出一種方法即可）．

（1）；（2）右平移個(gè)單位或向左平移個(gè)單位.

解析試題分析：（1）利用已知代入函數(shù)將函數(shù)解析式確定，在將其化為一角一函數(shù)形式，根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)解答；（2）根據(jù)圖象平移即余弦函數(shù)的特征解答.
試題解析：（1）由得∴ （ 4分）
因此，．（6分）
故  （7分）
（2）由于或，（9分）
于是將向右平移個(gè)單位或向左平移個(gè)單位，       （ 11分）
所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)均為偶函數(shù)．（其他正確答案參照給分）                   （12分）
考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像變換、兩角和的正弦公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足4sinAsinC－2cos(A－C)＝1．
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)求sinA＋2sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)．
(1)當(dāng)m＝0時(shí)，求f(x)在區(qū)間[，]上的取值范圍；
(2)當(dāng)tan α＝2時(shí)，f(α)＝，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域與最小正周期；
(Ⅱ)設(shè)，若，求的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對(duì)稱(chēng)軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是若，b=1，△ABC的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化簡(jiǎn)三角式，并求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設(shè)，，試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,為線(xiàn)段上一點(diǎn)，且,線(xiàn)段.
（1）求證：;
（2）若，，試求線(xiàn)段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且．
(Ⅰ)若，求的面積；
(Ⅱ)若，求的最大值.

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