Question

3、l₁，l₂，l₃是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（　�。�

A、l₁⊥l₂，l₂⊥l₃?l₁∥l₃

B、l₁⊥l₂，l₂∥l₃?l₁⊥l₃

C、l₁∥l₂∥l₃?l₁，l₂，l₃共面

D、l₁，l₂，l₃共點(diǎn)?l₁，l₂，l₃共面

Answer 1

分析：通過(guò)兩條直線垂直的充要條件兩條線所成的角為90°；判斷出B對(duì)；通過(guò)舉常見的圖形中的邊、面的關(guān)系說(shuō)明命題錯(cuò)誤．

解答：解：對(duì)于A，通過(guò)常見的圖形正方體，從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩垂直，得到A錯(cuò)
對(duì)于B，∵l₁⊥l₂，∴l(xiāng)₁，l₂所成的角是90°，
又∵l₂∥l₃∴l(xiāng)₁，l₃所成的角是90°
∴l(xiāng)₁⊥l₂得到B對(duì)
對(duì)于C，例如三棱柱中的三側(cè)棱平行，但不共面，故C錯(cuò)
對(duì)于D，例如三棱錐的三側(cè)棱共點(diǎn)，但不共面，故D錯(cuò)
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線垂直的定義、考查判斷線面的位置關(guān)系時(shí)常借助常見圖形中的邊面的位置關(guān)系得到啟示．