Question

4、下列命題中：①若A∈α，B∈α，則AB?α；②若A∈α，A∈β，則α、β一定相交于一條直線，設(shè)為m，且A∈m ③經(jīng)過三個點(diǎn)有且只有一個平面  ④若a⊥b，c⊥b，則a∥c．確命題的個數(shù)（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：對于①根據(jù)公理1可知正確；對于②根據(jù)公理2可知正確；對于③，當(dāng)三點(diǎn)在一直線上不正確；對于④列舉出所以可能，a與c可能異面或相交，從而得到結(jié)論．

解答：解：①若A∈α，B∈α，則AB?α；根據(jù)公理1可知正確；
②若A∈α，A∈β，則α、β一定相交于一條直線，設(shè)為m，且A∈m，根據(jù)公理2可知正確；
③經(jīng)過三個點(diǎn)有且只有一個平面，不正確，當(dāng)三點(diǎn)在一直線上不正確；
④若a⊥b，c⊥b，則a∥c，不正確，a與c可能異面或相交；
故選B

點(diǎn)評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及直線與直線之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力，邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題．