Question

已知曲線時(shí)，
直線l恒在曲線C的上方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是           （   ）
A．   B．   C．       D．

Answer 1

B

考點(diǎn)：
分析：將已知條件當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，直線l 恒在曲線C的上方，等價(jià)于x在（-3，3）內(nèi)（-x-2k+1）- x-x-4x+1＞0恒成立，構(gòu)造函數(shù)，通過(guò)求導(dǎo)數(shù)，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)一步求出函數(shù)的最值．
解答：解：命題等價(jià)于x在（-3，3）內(nèi)，
（-x-2k+1）-（- x-x-4x+1＞0恒成立
即k＜-x+x+x，
設(shè)y=-x+x+x，
=-x+x+=（3-x）（1+x）
所以函數(shù)y=-x+x+x，
在[-3，-1）內(nèi)y遞減，（-1，3]內(nèi)遞增
所以x=-1，y取最小值-
所以
故選B．
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，一般的方法是求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)為0，判斷出根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)值，求出函數(shù)的極值及區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值，選出最值．