解答題：解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

若＝，＝，其中＞0，記函數(shù)f(x)=(＋)·＋k．

(1)

若f(x)圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于，求的取值范圍．

(2)

若f(x)的最小正周期為，且當x時，f(x)的最大值是，求f(x)的解析式，并說明如何由y=sinx的圖象變換得到y=f(x)的圖象．

答案：
解析：

(1)

解：∵=＝

∴＋=

故f(x)=(＋)·＋k＝

＝

＝…………………………………………………4分

由題意可知，∴

又＞1，∴0≤≤1…………………………………………………………6分

(2)

解：∵T＝，∴＝1

∴f(x)=sin(2x－)＋k＋

∵x∈…………………………………………8分

從而當2x－＝即x=時

fmax(x)=f()=sin＋k＋=k＋1=

∴k=－

故f(x)=sin(2x－)…………………………………………………………10分

由y=sinx的圖象向右平移個單位得到y=sin(x－)的圖象，再將得到的圖象橫坐標變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0371/0019/b6bfe74353f0e936fec90e992edf541a/C/Image96.gif" width=16 HEIGHT=41>倍(縱坐標不變)得到y=sin(2x－)的圖象．………………12分


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科目：高中數(shù)學 來源：廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導數(shù)? 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c

(1)

若任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f(x1)≠f(x2)，求證：關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根且必有一個根屬于；

(2)

若關于x的方程在的根為m，且成等差數(shù)列，設函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸方程為x＝x0，求證：x0＜m2．

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科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省蘭州一中2006-2007學年度第一學期高三年級期中考試、數(shù)學(理)試題 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)＝x2－1(x≥1)的圖像C1，曲線C2與C1關于直線y＝x對稱

(1)

求曲線C2的方程y＝g(x)；

(2)

設函數(shù)y＝g(x)的定義域為M，x1，x2∈M，且，求證：；

(3)

設A，B為曲線C2上任意不同的兩點，試證明直線AB與直線y＝x必相交

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科目：高中數(shù)學 來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數(shù)學統(tǒng)練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的定義域為R(實數(shù)集)，且對于任意實數(shù)x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．

(1)

試說明函數(shù)y＝f(x)的圖象必通過(0，0)點，或通過(0，1)點；

(2)

若存在使得，試證對于任意，f(x)＞0總成立；

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科目：高中數(shù)學 來源：綏寧二中2007屆高三數(shù)學第四次月考試卷(文科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

袋中裝有m個紅球和n個白球，m≥n≥2，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同．從袋中同時取出2個球．

(1)

若取出是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個球的概率的整數(shù)倍，試證：m必為奇數(shù)

(2)

在m，n的數(shù)組中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求m＋n≤40的所有數(shù)組(m，n)．

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