圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，過坐標(biāo)原點(diǎn)作長為8的弦，求弦所在的直線方程．
分析：求出圓心，求出半徑，設(shè)直線方程，注意斜率存在時(shí)設(shè)為k，用圓心到直線的距離公式，求出k的值可得直線方程．
斜率不存在時(shí)直線為x=0，只需驗(yàn)證弦長是否是8即可，是則此直線也符合要求．
解答：解：x2+y2-6x-8y=0即（x-3）2+（y-4）2=25，斜率存在時(shí)設(shè)所求直線為y=kx．
∵圓半徑為5，圓心M（3，4）到該直線距離為3，∴d=
|3k-4|
k2+1
=3，
∴9k2-24k+16=9（k2+1），∴k=
7
24
．∴所求直線為y=
7
24
x；
當(dāng)斜率不存在是直線為x=0，驗(yàn)證其弦長為8，所以x=0也是所求直線．故所求直線為：y=
7
24
x或x=0．
點(diǎn)評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，注意設(shè)直線方程時(shí)，斜率不存在的情況，否則容易出錯(cuò)．
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已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0；a1，a2，…，a11是該圓過點(diǎn)（3，5）的11條弦的長，若數(shù)列a1，a2，…，a11是等差數(shù)列，則數(shù)列a1，a2，…，a11的公差的最大值為
 
．

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如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0，則當(dāng)圓的面積最大時(shí)，圓心為（　　）
A、（-1，1）B、（-1，0）C、（0，-1）D、（1，-1）

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13、圓（x-2）2+（y-2）2=7關(guān)于直線x+y=2對稱的圓的方程為
x2+y2=7
．

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6、以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為
x2+y2-2x=0
．

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圓x2+y2+2x-2y+1=0關(guān)于直線x-y=0對稱的圓的方程為
x2+y2-2x+2y+1=0
x2+y2-2x+2y+1=0
．

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