在等差數(shù)列中，前四項(xiàng)之和為40，最后四項(xiàng)之和為80，所有項(xiàng)之和是210，則項(xiàng)數(shù)為（  ）

A．12 B．14 C．15 D．16

B

解析試題分析：由題意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得，4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，Sn== 15n=210，所以n=14，故選B．
考點(diǎn)：本試題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用，屬于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是由題意可得，a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，兩式相加且由等差數(shù)列的性質(zhì)可求（a1+an）代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到結(jié)論。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（ ）

A．12 B．22 C．18 D．44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列的值是（    ）

A．14 B．15 C．16 D．17 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前2006項(xiàng)的和，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則的值為(     )

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知遞增等差數(shù)列中，且是的等比中項(xiàng)，則它的第4項(xiàng)到第11項(xiàng)的和為

A．180B．198C．189D．168

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,則等于（  ）

A．1B．2C．0D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

(文科) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，關(guān)于數(shù)列有：
①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；
②若，則數(shù)列是等差數(shù)列；
③若，則數(shù)列是等比數(shù)列.
以上判斷中，正確的個(gè)數(shù)是（     ）

A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為

A． B． C． D．

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