已知A(4,1,3)、B(2,3,1)、C(3,7,-5),點(diǎn)P(x,-1,3)在平面ABC內(nèi),則x的值為

A.-4                             B.1                       C.10                                   D.11

答案：D

解析:因?yàn)?I >A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),P(x,-1,3),

所以=(x-4,-2,0),=(-2,2,-2),=(-1,6,-8).

由于點(diǎn)P在平面ABC內(nèi),所以P、A、B、C四點(diǎn)共面.所以、、三個向量共面.故由共面向量定理,知存在有序?qū)崝?shù)對(m,n),使=m+n,

即(x-4,-2,0)=m(-2,2,-2)+n(-1,6,-8),

所以

解得∴選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
，
b
為平面向量，已知
a
=(4，3)，
a
+2
b
=(2，5)，則
a
•
b
的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)．
（1）求
a
與
b
夾角θ的余弦值；
（2）若向量
a
-λ
b
與2
a
+
b
垂直，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省漳州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C為線段AB上一點(diǎn),  且, 則C的坐標(biāo)為_____________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省臨渭區(qū)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C為線段AB上一點(diǎn), 且, 則C的坐標(biāo)為(      )

A. (,－, )   B. (, －3,2)    C.( , －1, )   D. (,－, )

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案