Question

20、給假設(shè)小王家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)-8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到你家，小王每天離家去工作的時(shí)間在早上7點(diǎn)-9點(diǎn)之間．
（1）設(shè)事件A：小王離家前不能看到報(bào)紙．設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x，小王離家去工作的時(shí)間為y，寫出x，y 的范圍和事件A與x，y的關(guān)系．
（2）求事件A發(fā)生的概率是多少？（必須有過(guò)程）

Answer 1

分析：（1）送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x，大王離家去工作的時(shí)間為y．（x，y）可以看成平面中的點(diǎn)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?（x，y|6≤x≤8，7≤y≤9是一個(gè)矩形區(qū)域，事件A表示大王離家前不能看到報(bào)紙，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)锳={（x，y）∈Ω|x≥y}，
（2）作出符合題意的圖象，由圖根據(jù)幾何概率模型的規(guī)則求解即可．

解答：解：（1）設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為X，小王離家去工作的時(shí)間為Y．
（X，Y）可以看成平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?{（X，Y）|6≤X≤8，7≤Y≤9}
一個(gè)正方形區(qū)域，面積為S₁=4，事件A表示小王離家前不能看到報(bào)紙，
所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋篈={（X，Y）|6≤X≤8，7≤Y≤9，X≥Y}
即圖中的陰影部分，面積為S_A=0.5．
（2）由（1）知，這是一個(gè)幾何概型，所以P（A）=S_A/S₁=0.5/4=0.125．
所以小王離家前不能看到報(bào)紙的概率是0.125．

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率模型與模擬方法估計(jì)概率，求解的關(guān)鍵是掌握兩種求概率的方法的定義及規(guī)則，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．