如下圖，在二面角的一個面內(nèi)有一點(diǎn)P，它到棱的距離是它到另一個面的距離的倍，則這個二面角的大小是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如下圖，一條線段夾在一個直二面角的兩個面內(nèi)，它和兩個面所成的角都是30°，求這條線段與這個二面角的棱所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007北京宣武模擬)如下圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．

(1)若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；

(2)在(1)的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；

(3)求平面PAB與平面PCD所成的二面角的正切值．

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