Question

“a=0”是“復數(shù)a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的

必要不充分

條件．

Answer 1

分析：根據(jù)復數(shù)的基本概念，a=0得到復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)，復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)除了a=0還有b不等于0，得到答案．

解答：解：當a=0時，復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)不一定成立，
故a=0是復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的不充分條件
當復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)時，a=0成立
故a=0是復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的必要條件
故a=0是復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的必要不充分條件
故答案為：必要不充分

點評：本題考查的知識點是復數(shù)的基本概念，必要條件，充分條件與充要條件的判斷，解答本題的關(guān)鍵是理解復數(shù)是一個純虛數(shù)的充要條件．