Question

已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），…
（1）若程序運行中輸出的一個數(shù)組是（9，t），求t的值；
（2）程序結(jié)束時，共輸出（x，y）的組數(shù)為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)程序框圖的運算流程，依次求解x=1，x=3，x=9時的y的值，即可求得程序運行中輸出的一個數(shù)組是（9，t）時，t的值；
（2）根據(jù)程序框圖的運算流程，當(dāng)n=1時，輸出第1對，當(dāng)n=3時，輸出第2對，…，以此類推，已知求到當(dāng)n=2011時，即可確定輸出的組數(shù)．

解答：解；（1）根據(jù)程序框圖可知，
當(dāng)x=1時，y=0，
當(dāng)x=3時，y=-2，
當(dāng)x=9時，y=-4，
∴程序運行中輸出的一個數(shù)組是（9，t）時，t=-4；
（2）當(dāng)n=1時，輸出第1對，
當(dāng)n=3時，輸出第2對，
…
當(dāng)n=2011時，輸出最后一對為第1005對，
∴程序結(jié)束時，共輸出（x，y）的組數(shù)為1005．

點評：本題考查了程序框圖．根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）；②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型；③解模型．屬于中檔題．