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下列命題：
①終邊在y軸上的角的集合是{a|a=，k∈Z}；
②在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；
③把函數y=3sin（2x+）的圖象向右平移個單位長度得到y=3sin2x的圖象；
④函數y=sin（x-）在[0，π]上是減函數
其中真命題的序號是    ．
【答案】分析：由終邊相同的角的集合表示法，可以判斷①的假；構造函數f（x）=sinx-x，求出導數判斷函數的單調性，由f（0）=0，可以判斷②的假；根據函數圖象的平移變換法則，可以判斷③的真；根據誘導公式，將函數化為余弦型，進而根據余弦函數的單調性，可以判斷④的假；進而得到答案．
解答：解：①、終邊在y軸上的角的集合是{a|a=，k∈Z}，故①錯誤；
②、設f（x）=sinx-x，其導函數y′=cosx-1≤0，
∴f（x）在R上單調遞減，且f（0）=0，
∴f（x）=sinx-x圖象與軸只有一個交點．
∴f（x）=sinx與y=x 圖象只有一個交點，故②錯誤；
③、由題意得，y=3sin[2（x-）+]=3sin2x，故③正確；
④、由y=sin（x-）=-cosx得，在[0，π]上是增函數，故④錯誤．
故答案為：③．
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷及其應用，終邊相同的角，正弦函數的性質，圖象的平移變換，及三角函數的單調性，熟練掌握上述基礎知識，并判斷出題目中4個命題的真假，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中真命題是（　　）
A、y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
B、終邊在y軸上的角的集合是{x|x=
kπ
2
，k∈Z}；
C、在同一坐標系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個公共點；
D、y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列五個命題：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{x|x=
kπ
2
，k∈Z}；
（3）在同一坐標系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個公共點；
（4）y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數；
（5）把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題中：
①終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
②x=
π
8
是函數y=sin(2x+
5π
4
)的一條對稱軸方程；
③函數f（x）=-x2+5x-6的零點是2，3；
④若x是銳角，則sinx+cosx＞1成立；
其中正確的命題序號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、終邊在y軸正半軸上的角是直角B、第二象限角一定是鈍角C、第四象限角一定是負角D、銳角一定是第一象限角

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