（2009•淮安模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若存在正整數(shù)m，n（m＜n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0．類(lèi)比上述結(jié)論，設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為T(mén)n，若存在正整數(shù)m，n（m＜n），使得Tm=Tn，則Tm+n=
1
1
．
分析：在類(lèi)比推理中，等差數(shù)列到等比數(shù)列的類(lèi)比推理方法一般為：加減運(yùn)算類(lèi)比推理為乘除運(yùn)算，累加類(lèi)比為累乘，由“已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，若存在正整數(shù)m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．類(lèi)比推理可得：“已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，它的前n．項(xiàng)積為T(mén)n，若存在正整數(shù)m，n．（m≠n），使得Tm=Tn，則Tm+n=1．
解答：解：在由等差數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)類(lèi)比推理到等比數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)：加減運(yùn)算類(lèi)比推理為乘除運(yùn)算，累加類(lèi)比為累乘，
故由“已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，若存在正整數(shù)m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．
類(lèi)比推理可得：“已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，它的前n．項(xiàng)積為T(mén)n，若存在正整數(shù)m，n．（m≠n），使得Tm=Tn，則Tm+n=1．
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：類(lèi)比推理的一般步驟是：（1）找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性；（2）用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)a≥1，函數(shù)g（x）=x2-3ax+2a2-5，若對(duì)于任意x0∈（0，1），總存在x1∈（0，1），使得f（x1）=g（x0）成立，求a的取值范圍；
（3）對(duì)任意x∈（0，+∞），求證：
1
x+1
＜ln
x+1
x
＜
1
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•淮安模擬）若關(guān)于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，則實(shí)數(shù)k的范圍為
（-∞，6]
（-∞，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知U為實(shí)數(shù)集，集合M={x|0＜x＜2}，N={x|y=
x-1
}，則M∩（?UN）=
{x|0＜x＜1}
{x|0＜x＜1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•淮安模擬）若向圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地丟一粒豆子，則豆子落在直線(xiàn)x-y+2=0上方的概率是
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4
-
1
2π
1
4
-
1
2π
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•淮安模擬）某同學(xué)在求方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，發(fā)現(xiàn)f（1）＜0，f（2）＞0，他用“二分法”又取了4個(gè)值，通過(guò)計(jì)算得到方程的近似解為x≈1.8，那么他所取的4個(gè)值中的第二個(gè)值為
1.75
1.75
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