(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數(shù)確定數(shù)列,,若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列,,則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

(1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求的通項(xiàng)公式;

(2)對(1)中,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍;

(3)設(shè),若數(shù)列的反數(shù)列為的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為;求數(shù)列項(xiàng)和

 

解析:(1)為正整數(shù)),

所以數(shù)列的反數(shù)列為的通項(xiàng)為正整數(shù))…….3分

(2)

單調(diào)遞增,…………………….. 6分

所以,當(dāng)的最小值為…….7分

,∴ 

所以,使不等式對于任意正整數(shù)恒成立的的取值范圍是…….8分

(3)設(shè)公共項(xiàng)為正整數(shù)),

①當(dāng)為奇數(shù)時(shí), 

,則(表示的子數(shù)列),

所以的前項(xiàng)和 …………………….. 11分

②當(dāng)為偶數(shù)時(shí), 

,則,同樣有,

所以的前項(xiàng)和 ……………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年莆田四中一模理)(12分)

如圖,在四棱錐中,底面為矩形,⊥底面,上一點(diǎn).已知= ,=

  (1)求證,⊥平面;

  (2)求二面角的大小.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年莆田四中一模理)(12分)

某廠生產(chǎn)某種電子元件,如果生產(chǎn)出一件正品,可獲利200元,如果生產(chǎn)出一件次品則損失100元.已

知該廠制造電子元件過程中,次品率與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系是:

(1)將該廠的日盈利額(元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù);

(2)為獲得最大盈利,該廠的日產(chǎn)量應(yīng)為多少件?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年莆田四中一模)(12分)

已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示。

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)設(shè),求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年莆田四中一模文)(12分)

已知等差數(shù)列}的公差d大于0,且a2、a5是方程x2-12x+27=0的兩根,數(shù)列}的前n項(xiàng)和為Tn,

   (I)求數(shù)列}、}的通項(xiàng)公式;

   (II)記

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