把∠A=60°，邊長為8的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，則AC與BD的距離為（　�。�
A．6B．2
3
C．4
3
D．2
6

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由題設(shè)∠A=60°，邊長為8的菱形ABCD，則∠D=120°，由余弦定理得AC2=64+64-2×8×8cos120°=3×64，故有AC=8
3

令E、F分別是中點(diǎn)，則折后兩條對(duì)角線之間的距離為EF的長
由題設(shè)條件及圖形可證得在△AEC中，∠AEC=60°，AE=CE=4
3

又F是中點(diǎn)，故有直角三角形AFE中，∠AEF=30°，∠EAF=60°，
故有EF=AE×sin60°=4
3
×
3
2
=6
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把∠A=60°，邊長為8的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，則AC與BD的距離為（　�。�
A、6
B、2
3
C、4
3
D、2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形ABCD中，∠A=60°，邊長為
3
，沿對(duì)角線BD把它折成一個(gè)二面角后，AC=
3
2
，則二面角A-BD-C的大小是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

把∠A=60°，邊長為8的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，則AC與BD的距離為


  1. A.
    6
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD中，∠A=60°，邊長為
3
，沿對(duì)角線BD把它折成一個(gè)二面角后，AC=
3
2
，則二面角A-BD-C的大小是（　�。�
A．90°B．45°C．30°D．60°

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