設(shè)A1、A2、A3、A4、A5是空間中給定的5個不同的點，則使＋＋＋＋＝0成立的點M的個數(shù)為________．

 

1個

【解析】設(shè)A1、A2、A3、A4、A5坐標(biāo)分別為(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，(x3，y3，z3)，(x4，y4，z4)(x5，y5，z5)，設(shè)M坐標(biāo)為(x，y，z)．

由＋＋＋＋＝0得方程

(x1－x)＋(x2－x)＋(x3－x)＋(x4－x)＋(x5－x)＝0，

(y1－y)＋(y2－y)＋(y3－y)＋(y4－y)＋(y5－y)＝0，

(z1－z)＋(z2－z)＋(z3－z)＋(z4－z)＋(z5－z)＝0，

解得x＝，y＝，z＝.

故有唯一的M滿足等式．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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不等式(－1)na<2＋對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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若點P(a，3)在2x＋y<3表示的區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

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不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，則a－b＝________．

 

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在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，底面是邊長為1的正方形，E、F分別是棱B1B、DA的中點．

(1)求二面角D1-AE-C的大��；

(2)求證：直線BF∥平面AD1E.

 

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已知空間三點A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．設(shè)a＝，b＝.

(1)求a和b的夾角θ；

(2)若向量ka＋b與ka－2b互相垂直，求k的值．

 

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如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)．當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米)．

 

 

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已知正方形ABCD的邊長為2，E、F分別為BC、DC的中點，沿AE、EF、AF折成一個四面體，使B、C、D三點重合，則這個四面體的體積為________．

 

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下列命題：①一條直線在平面內(nèi)的射影是一條直線；②在平面內(nèi)射影是直線的圖形一定是直線；③在同一平面內(nèi)的射影長相等，則斜線長相等；④兩斜線與平面所成的角相等，則這兩斜線互相平行．其中真命題的個數(shù)是________．

 

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同步練習(xí)冊答案