底面半徑為1cm的圓柱形容器里放有四個(gè)半徑為cm的實(shí)心鐵球，四個(gè)球兩兩相切，其中底層兩球與容器底面相切. 現(xiàn)往容器里注水，使水面恰好浸沒所有鐵球，則需要注水      cm3.
 
設(shè)四個(gè)實(shí)心鐵球的球心為，其中為下層兩球的球心，所以注水高為，其中為兩異面直線的距離（在正四面體中求）。故應(yīng)注水＝。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，側(cè)棱兩兩垂直，△，△，△的面積分別為，，，求三棱錐外接球的表面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝3，BC＝5，∠ ABC＝120°，將△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

 一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個(gè)三棱柱的表面積和體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

頂點(diǎn)為P的圓錐的軸截面是等腰直角三角形，A是底面圓周上的點(diǎn)，B是底面圓內(nèi)的點(diǎn)，O為底面圓的圓心，，垂足為B，，垂足為H，且PA=4，C為PA的中點(diǎn)，則當(dāng)三棱錐O－HPC的體積最大時(shí)，OB的長(zhǎng)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.將若干毫升水倒入底面半徑為4 cm的圓柱形器皿中,量得水面高度為8 cm,若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中,則水面的高度是(    )
A．B．6 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如上圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（   ）
A．/3B．/3C．/3D．/3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直三棱柱-，體積為V，P,Q分別為側(cè)棱,上的點(diǎn)，且AP=GQ，則四棱錐B-APQC的體積是                                      （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為_______________．

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