已知函數(shù)y=x3+x2+x的圖像C上存在一定點(diǎn)P滿(mǎn)足：若過(guò)點(diǎn)p的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，就恒有y1+y2為定值y0，則y0的值為(    )

A．-              B.-               C．-            D．-2

B 

解析：本題考查了三次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性及其定點(diǎn)與定值問(wèn)題．考查了考生靈活處理高次曲線(xiàn)中的定量與定值類(lèi)問(wèn)題的求解思路．

由y=x3+x2+x=(x+1)3-，可得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)(-1，-)，即得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1，-)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則M、N兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱(chēng)，所以y1+y2=2×(-)，

∴y0=-，故應(yīng)選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+3px2+3px+1．
（1）試問(wèn)該函數(shù)能否在x=-1處取到極值？若有可能，求實(shí)數(shù)p的值；否則說(shuō)明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間（-1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=-1處有極大值，在x=3處有極小值，則a+b=
-12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時(shí)的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個(gè)為真命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-ax（x∈R）在（1，2）有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，且其圖象在x=1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)6x+2y+5=0平行．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；  
（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案