設(shè)角A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，已知向量，，且．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若向量，試求的取值范圍．
解：（Ⅰ）由題意得
即sin2C=sin2A+sin2B﹣sinAsinB
由正弦定理得c2=a2+b2﹣ab
再由余弦定理得
∵0＜C＜π，
∴
（Ⅱ）∵
∴
                 =
                =
∵，
∴
∴
所以，
故．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)角A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，已知向量
m
=(sinA+sinC，sinB-sinA)，
n
=(sinA-sinC，sinB)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若向量
s
=(0，-1)，
t
=(cosA，2cos2
B
2
)，試求|
s
+
t
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：孝感模擬 題型：解答題

設(shè)角A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，已知向量
m
=(sinA+sinC，sinB-sinA)，
n
=(sinA-sinC，sinB)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若向量
s
=(0，-1)，
t
=(cosA，2cos2
B
2
)，試求|
s
+
t
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)角A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，已知向量，，且．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若向量，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市十校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)角A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，已知向量，，且．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若向量，試求的取值范圍．

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